Billard = Schach? Part I: Geometrie

Eins meiner Hobbys, was mich schon immer begeistert hat, ist Billard. Wahrscheinlich hat es damit zu tun, dass es aus meine Lieblingsfächer aus der Schulzeit zu einem spannenden Spiel vereint. Damit sind natürlich gemeint:
Geometrie
und
Physik.
Zusammen wergeben diese beiden Mechanik. Ein weiteres Teil ist Strategie und abschliessend und auch nicht ganz unwichtig: die Psychologie.

Um den Leuten, die entweder es so noch nie gesehen haben, wie ich (siehe Titel), oder einfach interessierten in dieser Sportart gebe ich gerne den wichtigsten Einblick aus meiner persönlichen Sicht in jedes einzelne Gebiet:

Natürlich muss man das Regelwerk von Pool-Billard (8-Ball, 9-Ball, 14/1 endlos), Carambolage oder Snooker kennen.
Das Regelwerk ist kein Bestandteil meines Artikels.
Aktuelle Poolregeln können auf der Seite der Deutschen Billard-Union e.V. nachgeschlagen werden.

Genausowenig gehe ich hier auf die richtige Körperhaltung ein, denn dies ist meines Erachtens ein Thema, was nur schwer 100%ig schriftlich vermittelt werden kann. In einen Satz zusammengefasst: man muss stets eine stabile haltung haben, seine Stöße pingeligst beobachten und ununterbrochen seine eigene Körperhaltung und jede einzelne Bewegung Analysieren und versuchen diese durch diese Analyse und Training zu verbessern.

Ich fange an mit dem leichtesten aber wichtigsten Teil:
Die Geometrie.

Die Geometrie auf dem Tisch zu Verstehen ist die absolute Voraussetzung, wenn man beim Billard seine Erfolge steigern möchte. Mit Training kommt man nur dann weiter, wenn man genau weiss, was man tut bzw. versucht zu tun.
Eigentlich gibt es ja nicht so viele unterschiedliche Formen: alle Kugeln auf dem Tisch sind gleich und rund, Banden des Tisches sind gerade und stehen entweder parallel bzw. im rechten Winkel zu einander und bilden zusammen ein Rechteck. Von einer Regel, wie “Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel” hat auch irgendwo schon jeder gehört. Dies ist alles Theorie, und genau hier bleiben wir eine Weile.

Beim Spielen kommt es sehr oft genau darauf an, dass man imstande ist eine Kugel mit einer anderen zu “lochen”. Die Situationen auf dem Tisch sind zu jeder Zeit unterschiedlich, denn der Tisch ist nicht in Felder Eingeteilt, wie z.B ein Schachbrett. Man kann also nicht einfach einige sog. “Standard-Bälle” üben um in jeder beliebigen Situation später zurecht zu kommen. Wichtig ist zu erkennen, was mit der Kugel im Einzelnen passiert. Den Prozess eines Stoßes unterteile ich für mich hauptsächlich in 3 Phasen: Phase 1: der Weg der Stoßkugel nach dem Stoß zu der Zielkugel
Phase 2: das Treffen oder “Berühren” der Zielkugel mit der Stoßkugel (Momentaufnahme)
Phase 3: der Weg der Zielkugel in die Tasche und der Stoßkugel an die gewünschte Position

Da ich hier mich rein um die Geometrie kümmern möchte, spreche ich von einem Vorgang, der während des Spiels nur einige Sekunden dauert. Ich gehe also davon aus, dass: die Zielkugel und die Tasche bereits ausgewählt ist und der Weg von der Stoß- zur Zielkugel, sowie von der Zielkugel zur Tasche frei ist. Alle restlichen Überlegungen, die jetzt noch aufkommen könnten, gehören nicht zur Geometrie. Schauen wir uns die Abbildung 1 an.
Pool-Billard Geometrie
Abbildung 1.

Zunächst betrachten wir die obere Hälfte der Abbildung. Hier sind die beiden Kugeln (Stoßkugel B, also in den meisten Fällen unsere “weisse” und Zielkugel A), von oben betrachtet, im Moment der Kollision dargestellt, also Phase 2. Die Wichtigste geometrische Erkenntnis hier ist: Wenn die Kugel B von unten kommt und die Kugel A im Punkt c trifft,
geschieht nach deiesem Stoß:
– das Zentrum der Kugel A bewegt sich schräg nach oben links, entlang der Linie z
– das Zentrum der Kugel B bewegt sich schräg nach oben rechts, entlang der Linie N
– die Linie z überschneidet im moment der Kollision drei Punkte: beide Zentren der beteiligten Kugeln und deren Berührungspunkt c
– die Linien z und N stehen zueinander in einem absolutem rechten Winkel = 90°

Wenn diese Erkenntnis nicht klar sein sollte, macht es kein besonders großen Sinn fortzufahren. Nochmal zur Verdeutlichung: Die Linie z zeigt nach oben links in die Zieltasche, wo die Zielkugel A fallen soll, die Stoßkugel B kommt gerade von unten und trifft die Kugel A im Punkt c.

Um Also eine Kugel in eine Tasche zu bringen, muss ich diese mit einer anderen Kugel an dem Punkt berühren, der am weitesten von der Tasche ist.

Ich nehme mir hier immer mein Queue zur Hilfe, wenn ich mir die Situation auf dem Tisch anschaue. Es ist nicht verboten währen des Spiels vorsichtig den Queue als gedachte Linie über den Tisch schweben zu lassen, um sich selbst die Geometrie zu verdeutlichen. Egal welcher Winkel < 90° beim Treffen der Zielkugel vorhanden ist, diese geometrische Regel gilt immer.
Nun, über dem Tisch zu schweben und stets sich die Situation von oben anzuschauen, ist eher nicht möglich. Also muss man sich zunächst die Zielgerade z, die die Zielkugel im Zentrum durchbohrt und gleichzeitig in die Tasche zeigt, vorstellen. Hat man das gemacht, sieht man, wo die Linie z aus der Zielkugel “rauskommen müsste” und merkt sich den Punkt c, wo man die Zielkugel mit der Stoßkugel treffen muss.
Beim Stoß schaut man auf die beiden Kugeln eher von der Seite als von oben. Um den Punkt c aber immernoch sicher zu treffen, wende ich ein weiteres mal mein Lieblingsfach Geometrie an. Schauen wir uns den unteren Teil der Abbildung 1 an. Hier ist die Perspektive angedeutet, die ein Spieler mit seinen Augen beim Stoß hat. Man erkennt die drei parallelen Linien die nach oben zu der Ansicht “von oben” führen. Das sind die beiden Zentren der Kugeln und der Berührungspunkt c. An der Unteren Ansicht wird klar, wie man Zielen muss:
Man stellt sich die Stoßkugel an der Zielkugel im Moment des Treffens vor. Somit wird Berührungspunkt c identifiziert. Der Abstand zwischen Zentren der Kugeln zum Berührungspunkt ist in beiden Abbildungshelften gleich. Oben ist es gleich Radius der Kugel und unten entsprechend perspektivisch verzerrt, kleiner, aber dennoch absolut gleich.

Das war’s schon zu der Geometrie beim Billard! Außer der Regel “Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel”, wenn eine Kugel von der Bande abprahlt, gibt es wirklich kein Gramm Geometrie mehr im Billard. Wir erinnern uns: es gibt ja nur zwei Formen hier, den Kreis und die Linie! Oben haben wir uns den Fall angeschaut, was passiert, wenn zwei Kreise Kollidieren. Denn der ganze Rest, der hier noch kommen mag, ist in Wahrheit: Physik!